Markov Chain

Markov chain

예상되는 다음 State가 B라고 하고, 현재 State가 A라고 하면

B는 A에만 Dependent 하다.

A state에서 B state로 변화는 변화량을 관찰하면

A->B의 transform matrix를 구할 수 있다. 다음의 예를 보자

 

7월(현재)의 RGB는 다음과 같다 (각각의 값은 상품 RGB를 이용하는 고객의 수)

R : 250

G : 250

B : 300

 

7월의 RGB는 8월에 다음과 같이 변했다.

R-> R : 180

R-> G : 30

R-> B : 40

G-> R : 20

G-> G : 200

G-> B : 3

B-> R : 30

B-> G : 15

B-> B : 255

 

이를 MATRIX로 만들면

 

 가 되고 이를 각각의 항목의 총 합으로 나누어 주면

 

 

 의 Transform matrix가된다.

 

6월의 STATE는 다음과 같다.

 

 

여기에 주어진 데이터를 바탕으로 만들어진 transform matrix를 곱하면

7월의 데이터를 얻을 수 있다.

 

이런식으로 P를 곱해 State를 계속 진행 할 수 있는데 결국에는 어떠한 값들로 수렴을 하게 된다. 이를 이용해 관찰되지 않은 미래의 state를 예상 할 수 있다.