Projective Geometry 실습

Projective Geometry 실습

 

Class 1 : Euclidean Transformation

 

* 회전(좌우대칭), 평행이동

a = rgb2gray(imread('image.png')); [x_size, y_size] = size(a); R = [e*cos(theta) -sin(theta) ; e*sin(theta) cos(theta)]; t = [tx ty].'; V0 = [0 0]; H = [R t ; V0 1]; for xv1 = 1 : x_size; for yv1 = 1 : y_size; v = round(H*[xv1 yv1 1].'); b(v(1),v(2)) = a(xv1,yv1); end end

실행결과

Rotation : 30° * 회전변환때 새로운 좌표는 round값을 가져가므로 정보를 잃는 부분이 생긴다.

 

Class 2 : Similarity Transformation

 

* 회전, 평행이동, 스케일

 

 

Euclidean과 거의 동일하나 행렬 R만 다음과 같이 정의된다.

R = [s1*cos(theta) -s2*sin(theta) ; s1*sin(theta) s2*cos(theta)];

이로서 스케일 자유도 가질 수 있다.

 

실행결과

 

* 스케일: s1 = 0.5 , s2 = 0.5

 

Class 3 : Affine Transformation

 

Shearing 자유도 추가

% Define Shearing Matrix S = [1 Sx;Sy 1]; R = [s1*cos(theta) -s2*sin(theta) ; s1*sin(theta) s2*cos(theta)]; R = S*R;    Shearing을 왼쪽과 같이 나타냄. 처럼 Φ 값으로 나타내는 방법을 찾아 적용해 볼 것.

실행결과

 

Shearing : Sx = 0.15 , Sy = 1

 

Shearing : Sx = 0.15 , Sy = 1 Rotation : 30°

...